[에라둔] 물리1 역학을 위한 해법 - 2편 (운동)
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자, 저번시간에 우리가 배운게 뭐죵?
F=ma! 그리고 장력과 중력을 배웠습니다.
퍄퍄! 맞아! 저번에 물체의 가속도에 관련된 공식을 하나 배웠어. 그죵?
그래! 서. 오늘은, 그 가속도! 운동과 관련된 공식들을 배워볼것이야.
즉!, 오늘은 속력(v), 가속도(a), 시간(t), 이동거리(s) 이 네가지의 관계에 대해서 알아볼것이다 이말이징
빼애애애애애애애액!!! 선생님, 저거 미지수 4개씩이나 되는데 엄청 어려운거 아닙니까?
그럴거 같지만, 요놈들의 관계를 이해하고 나면 굉장히 쉽다 이말이지.
처음 속력이 v라면, 시간 1당 속력이 a씩 증가한다, 이 말이 가속도인 데!
그! 말은? t초 후 속력 v'는 몇이되는가?
시간 1당 속력이 a 증가하면 t동안엔 속력이 at증가하겠죠!
즉, v' = v + at가 됩니다.
그! 말은, t초동안 속력이 v 에서 v + at가 되었다 요말인데.
자!, 라둔이! 너 초등학생때 국수사과 성적이 몇이고, 그놈의 평균은 몇이죵?
....
20 40 60 80이고 평균은 50입니다.
형편없군!
그럼 그놈들의, 평균은 어떻게 쉽게 구했고, 총점은 어떻게 쉽게 구하지?
20 40 60 80이 등차수열이니 20, 80의 중간이나 40, 60의 중간이 평균이고
평균 50에 4과목이니까 총점은 200점이죠.
빼애애애애애애애애액 고교물리 배우는데 제 중간고사 성적은 왜묻습니까!
바로!, 그거로 물리1 운동 공식을 쉽게 이해 할 수 있기 때문이지!
속도도 '일정한 차'로 증가하므로 평균 속력은, 처음속력과 나중 속력의 평균인!(v+v')/2 또는 (v + v+at)/2가 된다.
또, 과목평균*과목수가 총점인것처럼, 이동거리 역시 평균속력*시간으로s = 평v*t = (2v+at)t/2 = vt + 0.5at^2이 된다.
즉, 눈썰미가 있다면 눈치챘겠지만, 처음속력 v=0일 경우엔 이동거리서 0.5at^2이 되므로이동거리는, 시간의 제곱에 비례하게 된다. 되죵?
제자의 흑역사점수로 물리를 이해시키는 선생님은 그야말로 참센세입니다.
하지만! 아직, 이거로는 일러!
몇가지 상황의 운동에 대한 시간과 속력 그래프를 이해해보자.
바로, 물체를 위로 던진 상황과, 물체를 빗면에 운동 시키는,
사실, 이 두 상황은 거의 같은 상황이지만 그래도 그림을 두개로 그려봤다.
만약! 저런 상황의 물체가 최고점에 도달하고 나면, 떨어질텐데!
그때, 올라가는 상황에서, 떨어지는 상황에서 가속도는 일정한가?
중력이 변하는것도 아닌데 그야 가속도는 당연히 일정하지 않겠습니까?
맞아! 즉, 최고점을 기준으로 물체의 속력은, 대칭을 이룬다 이말이다.(최고점을 기준으로 n초 전후의 속력이 같다는 의미)
띠용?
게 다 가!
속력이 대칭을 이루므로, 이동거리 역시 대칭을 이루지
그런데? 최고점을 기준으로 보면, 처음 속력이 0이야. 그말은?
최고점을 기준으로! 이동거리는 전후시간 제곱에 비례합니다!문제 주세요!
2015학년도 9월 모의평가 19번 中
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물체가 a를 지나 b에서 멈춘 뒤 c를 지나는 모습이다.
선분 b-c와 선분 b-a의 길이비가 1:4이며
a에서 c까지 가는데에는 3초가 걸렸다.c에서의 속력은?
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빠르게 풀어보자
띠용! 저 내용들을 이해하고 나니까 이런 문제가 빨리 풀리는데
이거 어서 이 글에 따봉버튼을 눌러야겠는걸?
일단, b에서의 속력은 0이니까, 이 시점을 기준으로 전후 이동거리는 시간 제곱에 비례하지.
그런데? b-c:b-a=1:4이므로 b를 기준으로 c, a까지의 시간 비는 1:2야.
띠용? 그런데?"a에서 c까지 가는데에는 3초가 걸렸다."
즉! a에서 b까지 가는데에는 2초, b에서 c까지 가는데에는 1초가 걸린다.
따라서, 속력이 2초동안 10이 변하므로 1초동안엔 5 변하므로 c에서의 속력은 5m/s지.
이제 저도 물1 운동 만접 ㅆㄱㄴ?
불가능! 여기까지의 내용은, 다음번에 배울 일과 에너지를 위한, 전초전에 불과하다 이말이지.
그럼, 다음에 일과 에너지 수업을 위해 이번에 배운 내용을 복습해야겠는걸?
2014학년도 6월 모의평가 20번
빠르게 풀어보자!
잘 풀렸다면 적용을 잘 했는지 한번 해설을 보도록 할까?
`
일단, PQ, QR의 평균 속력이 10, 15이므로 이 구간의 이동시간은 각각 3초, 2초야.
그런데, 평균속력에 의해! PQ의 중간 시점에서의 속력이 10, QR의 중간시점에서의 속력이 15야.
즉, 2.5초동안 속력이 5 증가했으므로 가속도의 크기는 2가 되어야해.
PQ 중간시점에서의 속력이 10이므로 1.5초뒤인 P에서의 속력은 7이겠지?속력이 7이 되기 위해서는 3.5초가 지나야 하고 이구간의 평균속력도 3.5이므로 이동거리는 3.5^2가 돼.
마지막으로, 처음 속력이 0일 때 이동거리는 0.5at^2=t^2=100이므로 t=10이야.따라서, 도착점에서의 속력은 20이 된다.
선생님, 언능 이 실력이 식기 전에 일과 에너지 수업을 이어나가야겠는걸요?
띠용? 그럼, 다음 시간에는 운동량을 조금 배운 뒤에 일과 에너지에 대해 알아보도록 하자.
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ㅋㅋㅋㅋㅋ진짜 글 잘보고가요 잘쓰시네욬ㅋㅋㅋ
추천드리고 갑니다 감사해요:-)