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林秀晶 [396726] · 쪽지

2012-01-31 01:05:10
조회수 1,358

숨마쿰라우데 풀다가 숨마키겠네여

게시글 주소: https://test.orbi.kr/0002691941




개드립 죄송.

위와 같은 문제의 풀이법좀 부탁드립니다^^ 문제풀다가 펜던져버리고 잠 안자고 글적고 있네요 ㅋ

왜냐하면..

이해가 안가서 다음해가 안올것같아서...

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林秀晶 [396726]

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  • sos440 · 104180 · 12/01/31 01:18 · MS 2005

    boolean algebra인가...

    일단 아주 간단한 사고를 통해서, S는 반드시 원소를 2개 갖는 집합을 포함해야 합니다. 그러므로 편의상 {x, y} ∈ S 라고 합시다. 그러면 S에 들어갈 나머지 두 원소만 찾으면 됩니다. 이때 경우를 두 가지로 나눌 수 있습니다.


    (경우 1) S가 {x, y} 이외에 원소를 2개 갖는 집합을 또 하나 포함하고 있을 경우

    역시 편의상 그 집합을 {y, z}라고 합시다. 그러면 {x, y}∩{y, z} = {y} 역시 S에 포함됩니다. 그리고 S = {Ø, X, {y}, {x, y}, {y, z}} 로 두면 S는 원소가 5개가 되며 모든 조건을 만족합니다.


    (경우 2) (1)이 아닌 나머지 경우를 생각해봅시다. 그러면 S의 나머지 두 원소는 반드시 {x}, {y}, {z} 중에 있습니다.

    그런데 {z}가 그 둘 중에 하나라면, 나머지 하나와 합집합을 해서 {x, y}가 아닌 원소가 2개인 놈을 만들어낼 수 있으므로, 꽝입니다. 따라서 이 경우 S = {Ø, X, {x}, {y}, {x, y}} 입니다.



    이제 위의 논리로부터 S가 어떤 꼴이어야만 하는지를 완벽하게 분류하였습니다.

    (경우 1)은, S에 속하면서 원소가 1개인 집합을 하나 선택할 때마다 단 하나의 (경우 1)에 속하는 S가 나옵니다. 따라서 (경우 1)에 해당하는 S의 개수는 3개입니다.

    한편 (경우 2)는, S에 속하면서 원소가 2개인 집합을 하나 선택할 때마다 단 하나의 (경우 2)에 속하는 S가 나옵니다. 따라서 (경우 2)에 해당하는 S의 개수 역시 3개입니다.

    그러므로 답은 3+3 = 6 입니다.

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  • 林秀晶 · 396726 · 12/01/31 01:25

    자세한 풀이 매우 감사드립니다. ㅠ 답변기다리느라 잠도 못자고ㅠ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 林秀晶 · 396726 · 12/01/31 01:25

    자세한 풀이 매우 감사드립니다. ㅠ 답변기다리느라 잠도 못자고ㅠ

    좋아요 0 답글 달기 신고
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