수학 1문제~
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독학생동만 이용하다보니 수학동에 부끄러워서 여기에 글 올립니다.^^
자이스토리 수1 가지고 계신 분...음...손!!! 제가 수식을 쓰기에는 여건이 안되서요...
첫바닥에 5번문제있잖아요. 음이 안되는...원의 반지름의 제곱구하는 문제요.
이해가 안 되서 결국에는 답지를 봤는데요.
판별식을 사용하잖아요.
그런데...문제에서 보면 '모든 실수 x,y에서'란 말이 있는데 이 말은 x,y가 변수라는 뜻이잖아요.
판별식에 변수 y를 넣어도 되는건가요?
직접 수식을 쓰지 못하고 문제집을 찾으시게 만든 점 정말 죄송합니다...(--)(__)
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판별식 정의에서 실수 계수이면 상관없는데...
고등수학 상, 판별식 단원에 나오는 <판별식의 응용> 을 이용한 풀이 같네요.
변수가 x, y 면 y를 우선 고정시키고(상수로 보고) x를 변수로 보아서
x에 관해 식을 정리합니다.
x가 실수라는 조건이 있으므로 위 식이 실근을 가질 것이기 때문에
판별식에서 실근 조건을 사용합니다.
그럼 y에 관한 식이 도출되죠.
그래서 y 값 혹은 범위를 구한 후 x 도 마저 구하면 될 것 같습니다.
수학의 정석 고등수학 상 갖고 계시다면 위에서 말씀드린 단원 찾아보셔요~ 판별식의 응용 간단하게 정리 돼 있습니다.
저는 숨마쿰으로 공부했는데,
변하는 미지수가 여러개 있다면, 우선 하나를 고정시키고 생각해보라는 tip이 있었어요.
저 문제도 그런 관점에서 접근하시면 될 것 같아여...
시행착오님, 삶은아트님 정말 감사합니다.^^
오호~~ 뭔가 일반화된다는 느낌이 확~ 오네요!!