2011학년도 수능 기출 확률문제 질문드려요(가형 27문항)

생각해봤는데 잘 모르겠어요

쭉 확률로 구하시는거같은데,
처음 4/7자체가 24/35보다 작네요.
어떤 풀이인지는 이해가 안가네요.

글로 써보겠습니다.

아니 굳이 글까지 쓸 필요는 없겠네요.

일단 결론부터 말하면 "아무나 1명 뽑습니다." 에서 1을 곱한 것이 틀린 겁니다.

위의 풀이에서는 아무나 1명 뽑았을때 그 사람이 당연히 혼성인 조에 포함된다고 가정하고 있습니다.
결과적으로 님은 아무 남자 2명을 뽑고 그 2명에게 이성인 짝을 맞춰준 것이므로
님의 풀이대로 가려면 그 남자 2명이 어떻게 뽑힐지를 분류해서 그 경우의 수를 곱해야지요.


확률을 구할 때 n(A)/n(S) 로 구하는데
님이 구하신 n(A)에는 남자1과 남자2가 혼성조에 포함되는 경우만 따진 것입니다.
따라서 실제 답은 님이 구하신 결과물에 4C2를 곱한 것이 됩니다.

열심히 써주셔서 감사드려요.ㅎ
뭔가 알듯말듯한데 무슨 말인지 잘 이해가 안되요 ㅠ

죄송한데 조금만 더 설명해주실 수 있나요? ㅠ

조금만 더 님이 하실 풀이에 가깝게 설명드리겠습니다.

아무나 뽑은 대상이 남자1일 때
남자1이 여자와 한 조가 될 확률을 4/7이라고 하셨죠?
그리고 그 이후 과정에서 4/7을 곱하셨죠?

그런데 여기서 제가 하나 묻겠습니다.
남자1에게 남자가 같은 조가 될 확률도 있지 않나요?
남자1이 아닌 남자2,3,4 중에 두명이 혼성조에 포함 될 수 있잖아요.

마찬가지로 남자1이 여자와 한 조가 되었을 때
임의로 고른 한명(남자2)에게 여자 조원이 생길 확률이 3/5라 하시고
그 이후 과정에서 3/5를 곱하셨습니다.
하지만 2/5의 확률로 다른 남자와 조가 될 확률도 있지 않나요?

결론은 님 방식대로 풀이를 하려면 크게 봤을때 식은
4/7×A(남자1이 여자와 같은 조가 됬을 때)+3/7(남자1이 남자와 같은 조가 됬을 때)×B
꼴로 나와야 합니다.
님은 4/7×A만 따진 것이고, 여기서 A마저도 덜 계산하신 겁니다.
A=3/5×C(남자1이 여자와 같은 조일 때, 남자2도 여자와 같은 조인 경우)＋2/5×D(남자1이 여자와 같은 조일 때, 남자2는 남자와 같은 조인 경우) 꼴로 나타나게 됩니다.
그런데 님은 여기서도 3/5×C 만 계산하신 겁니다.

그 임의로 고른다는 풀이에서 님의 경우에는
임의로 특정 누군가를 골랐을 때의 확률을 구한 것이므로
그 특정 누군가를 고르는 경우의수 까지 따져 곱해주거나(이게 첫 댓글 풀이)
특정 누군가를 고정시키고 계산하는 방법(두번째 댓글 풀이)이 있는데
님은 아무래도 두번째 풀이를 하는 과정에서 실수를 하신 것 같습니다.


원순열에서 색칠하기 문제를 풀 때 "임의로 한 곳 칠한다."를
여기에도 적용해버리신 것 같은 느낌이 드는데..
정육면체를 6가지 색으로 색칠한다고 할 때
특정 한가지 색을 아무면에 칠하고 시작하는 풀이가 있습니다.
이 때는 그 특정 색을 칠하는 경우가 1가지이죠. 회전하면 일치하니까요.
하지만 위의 문제에서는 그게 아닙니다. 풀이 읽어보시면서 생각해보시기를 바랍니다^^~