[3등급을 위한 화학 I 칼럼] 농도에 관하여 (6모 11번 사고 과정)
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안녕하세요. Cytochrome P450입니다.
항상 매일현주해로만 인사드리다가 이렇게 칼럼으로 찾아뵙는 것은 처음같네요 ㅎㅎ
오늘 제가 하고 싶은 이야기는 농도와 관련이 있습니다.
이번 6모에서 화학 1 선택한 과외돌이 말을 들어보니, 11번 농도 문제가 어렵지는 않았지만 꽤나 많은 중상위권 학생들이 틀렸다고 하더라구요.
사실 이론이 그렇게 어렵지는 않지만 풀다가 계산 실수나 단위 변환 등의 이유로 오답이 많이 나오는 유형인 것 같아요:)
이 칼럼은 3등급 이하의, '나는 모의고사/수능에서 농도 문제를 틀리거나 시간이 많이 걸린다!' 하는 분들이 보면 좋을 것 같습니다!
농도 문제를 대하는 자세
사실 2등급 이상 학생들에게 농도는 틀리면 안되는 유형입니다.
실수를 최대한 줄이면서도 빠르게 풀어야 하죠.
먼저 실수에 대해서 생각해 봅시다.
중위권 학생들이 농도에서 틀리는 이유는 크게 두 가지입니다.
분자량/밀도 등의 물리량을 사용할 때 곱셈과 나눗셈을 헷갈리는 경우
그리고 단위 변환 (mL를 L로 착각한다던가..)을 잊어버린 경우
이 두 케이스에서 실수가 나오는 경우 시험을 치다가 농도 문제가 나올 때 정신을 붙잡고 저 두 가지 실수에 대하여 문제에 손을 댈 때부터 선지를 고르기 전까지 항상 생각하고 있어야 합니다.
퍼센트 농도에 대하여
퍼센트 농도와 몰 농도 사이의 변환은 아래의 다이어그램을 참고하면 편합니다.
물론 아직 개정 후의 평가원 시험에서 퍼센트 농도가 등장한 적은 없지만, 중학 교과에서 한번 다루었던 내용임을 감안한다면 해당 유형의 문제들은 풀어보는 것이 좋아요! 특히 이번 6모에서처럼 밀도 관련 식이 나오면 퍼센트농도에 대해 공부하지 않았던 경우 당황할 수 있기 때문에, 그리고 다 풀어본다고 하더라도 시간이 그렇게 많이 걸리는 것은 아니라 한번쯤은 쭉 풀어보시는 것을 추천합니다:)
보자마자 파악하셨겠지만, 농도의 환산 문제에서 영향을 주는 물리량은 "분자량"과 "밀도" 두 가지입니다.
분자량 = 질량/몰수, 밀도= 질량/부피 라는 것을 파악하신다면 쉽게 변환하실 수 있을 겁니다.
2023 6월 모의고사 11번 해설과 사고 과정
농도 문제에서 시간이 많이 걸리는 이유는 여러 물리량이 뒤섞이기 때문인데,
농도 문제의 핵심은 "하나의 물리량으로 통일"하는 것에 있다는 것을 명심해 두시면 좋습니다.
이제 문제를 한 번 보겠습니다.
자료에서 밀도를 보자마자 질량-부피 관계를 생각하셔야겠죠?
(가)로 넘어가서, 100g 용액에 A 1mol이 녹아 있대요. 그 농도가 a mol/L 이고요!
(개인적으로는 M이라는 단위보다는 mol/L이 물리량 사이의 관계가 잘 나와있어서 선호하는 편이에요)
질량을 주었으니, 부피를 계산해야겠죠? (가) 용액의 부피는 100/d mL이겠네요! 바로 1/10d L로 단위 변환 해줍시다.
농도가 주어졌으니 몰 수까지 계산하면 a/10d mol = 1 mol이 되겠군요:)
(나)로 넘어갑시다. (가)를 희석시켰네요! 그리고 그 용액에 들어 있는 몰수는 0.1mol/L * 0.5L 해서 0.05 mol이구요!
그렇다면 간단한 비례식 (부피(ml):몰수)을 세워서 풀 수 있겠네요.
100/d : 1 = x : 1/20
x = 5/d
(다)로 넘어가볼까요? (가)와 (나)를 혼합했네요! 일단 몰 수 부터 구해봅시다: 0.2mol/L * 0.5L = 0.01mol
우리가 마지막으로 y를 구해야 하니까, 가장 빠른 방법은 두 혼합 용액의 몰 수가 같다고 두면 되겠죠?
(가)가 100/d mL 있었는데 이를 ymL만큼 덜면 100/d:y=1:(몰수) 가 되어
(d/100)y mol의 용질이 녹아있겠죠.
(나)는 간단하게 0.1 mol/L * 0.25L 해서 0.025 mol을 구하면 되구요:)
그러면 (d/100)y = 0.075 mol 이 되어 y = 7.5/d 가 되네요!
이제 답을 낼 수 있겠죠?
굉장히 정석적인 풀이입니다. 물론 몰 수를 이용하면 더 빨리 풀 수 있지만, 지금 여러분들께 필요한 건 하나의 물리량으로 밀고 나가는 능력이에요! 위의 풀이에서는 몰 수로 통일해서 보기를 해석한거죠. 충분한 시간을 두고 연습해서 빠르고 정확하게 푸는 연습을 해 나가시면 좋겠어요. (사실 위의 풀이도 글로 적어서 길어보이지만, 실제로 생각하면서 풀면 얼마 안 걸린다는 것을 깨달으실거에요!)
긴 글 읽어주셔서 감사하고, 매주 토요일 10시에 진행되는 매일현주해도 많이 질문해주세요!
화학1, 화학2 관련 다른 주제도 댓글로 남겨주시면 다음 칼럼 주제로 써 보도록 하겠습니다:)
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봐주셔서 감사합니다 :)
풀이 감사합니다 :) 다음부터는 이런 유형들 마스터 해서 맞아봐야겠어요!!