미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
짝 0
뷰랄 ㅅㅂ
-
진화론 순환론 둘다 단기적변화설명x 장기적변화설명o 맞나요?
-
짝수 영어 0
짝수형 영어는 어떡해요…? 저 영어를 진짜 못하는데… 찍기특강만 믿고 살아온...
-
수험장 모교라서 1
집에서 걸어가기
-
정법 단권호ㅓ 1
다람쥐님 단권화 있었던 것 같은데 내리셨나용 ㅠ?ㅠㅠ
-
이육사 노정기 0
반성 맞죠? 되돌아본거니까
-
사실 현역땐 안설레고 존나게 불안만 했는데 이제 이 짓 안할거 생각하니까 설렘
-
내년 군수 전에 영어 등급만이라도 올리려 논술이랑 같이 신청했는데 바쁘다 보니...
-
저도 평상시 했던거처럼 운동 2시간 하고 2딸칠거임 ㅇㅇ
-
배부 15시까지 아니냐..?? 왜 내 모교는 13시까지야 씨발... 나 모르고...
-
어떻게 살아야 할지 고민하게 되었다는 건 올해의 정말 큰 발전이다 불안한건 마찬가지지만
-
일단 나 ㄹㅇ 필요도 없는데 굳이 가야되나 싶음 ㅋㅋ
-
진심 노노아 대극호인데?
-
뭘까 이 감정은......
-
내일 고사장 가서 받아야겠네 9월에 접수할때 알려준거 새까맣게 까먹고 있었네;;
-
https://youtube.com/shorts/efPRbvlpMSA?si=EI8gk...
-
젤 먼곳이 차로 10분임
-
쉽다고 풀었는데 독서 왤케 많이 틀렸지…
-
예비고3인데 차영진 쌤 현강 수업을 들을려고 하는데 모고 4등급짜리가 들을 수 있나요?
-
샤프심통 갖다가 슥슥슥 그어놔야 국룰이징
-
그래 인테리어 철거 전날 하는거까진 어떻게 이해해 보려고 햤음 근데 바닥에서...
-
6,9모나 다시 쳐보는게 나으려나?
-
이거지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
신경쓰이는거있으면 습관적으로 쓰게돼서..
-
진짜 진지함.. 진심으로 고민중임
-
4합5 ㅆㅃ
-
혐오의 시대다 2
사랑하자
-
[예열용] 대공황 경제지문 연계대비(MDeet)-pdf 2
벌써 내일이 수능일이네요, 다들 그동안 최선을 다했으리라 생각됩니다. 예상보다...
-
잇올짐뺌 3
둑을뻔
-
상상 베오베 4회 75 히카 32회 92 괜찮아 내 커하는 수능이니까.
-
이번에도 믿고 둘 다 건드려야할까.. 아님 빈칸 31을 건들까..
-
푼문제 안푼문제 정확하게 하려고 한세트 끝날때마다 컴싸로 마킹 + 못푼거...
-
ㅎㅇㅌ
-
+1이 유력한 현재 올해 여기를 떠날 수 있는 유일한 가능세계
-
구멍 ㅇㅈ 4
홀이라는 뜻.
-
아 삘이 왔다 1
수능 저녁에 족발 막국수 먹어야지
-
ㅈㄱㄴ
-
필즈상 노벨상 ^무관^ 고려대학교 좀 병신같은듯
-
고민했던 3점 위주로 검토할까요? 화작 계속 1~2개씩 삑나서 고민중인데
-
나 사주 궁금함 7
뭔가 궁금해
-
저 더위를 너무타서 반바지 가져갈까 고민중인데 히터틀면 ㄹㅇ 쪄죽을거같아서
-
아니 현역 아니면 다 짝수 주는거임?
-
뒤쪽임??
-
맛점 하세요
-
지금 시즌1 3.4.5.6회 남았는데 그나마 제일 쉬운 거 하나 풀고 끝내려는데 몇 회가 좋을까요?
-
그럼 편의점 손님이 편의점 주인임? 점장 떡~하니 서있는데 ㅋㅋㅋ
-
지누티비입니다. 0
수능을 위해 1년동안 달려오신 여러분 고생하셨습니다. 의대생/의사/정부의 입장,...
-
지는거에요? 0
26년까지가면 내가 다 이겨.
-
수험표만 받았다
-
짝짝짝짝짝 이렇게... 그렇다네요
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ