2022학년도 수능 물리학I 17번을 풀어봅시다.

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음... 일반적으로 열역학 문제에서 압력-부피 그래프가 나오는데 여기서는 부피-온도 그래프가 나왔군요...

그럼 압력-부피 그래프로 바꿔야 합니다.

그 전에 ㄱ에서, A→B 과정에서 기체의 온도가 증가하니 내부 에너지도 증가합니다. 그러므로 ㄱ은 참입니다.

일단 풀기 전에 알아야 할 것이 있는데, 압력과 부피의 곱은 절대 온도에 비례합니다.

즉, 온도가 일정할 때 부피는 압력에 반비례하고(보일의 법칙), 압력이 일정할 때 부피는 절대 온도에 비례합니다.(샤를의 법칙). 자세한 내용은 화2에서 이상 기체 방정식 배울 때 나오지만, 물1 열역학 풀 때도 필요한 내용입니다.

주어진 조건에 따라 압력-부피 그래프를 그리면 다음과 같습니다.

A→B는 압력이 일정한 등압 과정, B→C는 부피가 일정한 등적 과정, C→A는 온도가 일정한 등온 과정입니다.

일단 ㄷ을 먼저 볼게요. 그림에서 세 점 A, B, C로 만들어지는 삼각형의 넓이는...

$XGZyYWMgezJ9ezN9UF8wVl8w$

입니다. 그런데 기체가 한 번 순환하는 동안 한 일은 그림에서 초록색 실선으로 둘러싸인 부분과 같습니다.

그러면 위에서 구한 삼각형의 넓이에다가 곡선 AC와 선분 AC로 둘러싸인 부분의 넓이를 더해야 합니다.(붉은색 그래프는 유리함수 y=k/x와 같은 개형입니다.) 즉, 위에서 구한 값보다 더 크게 되니 ㄷ은 참입니다. 그러면 ㄴ은 보지도 않고 ⑤가 답이라는 것을 바로 알 수 있습니다. 실제로 저는 현장에서 ㄱ, ㄷ이 맞다는 것만 체크하고 ⑤를 답으로 골랐습니다.

그래도 혹시 모르니 ㄴ을 볼게요.

A→B 과정에서 열을 흡수하고, B→C 과정에서 열을 방출한다고 했습니다. 그런데 C→A 과정에서도 열을 방출하기 때문에(Q=ΔU+W에서 ΔU=0, W<0) 열효율은 주어진 값보다 작아지게 됩니다. 즉, ㄴ도 참입니다.

정답: ⑤

(본인은 2학년 1학기 때 열역학 배웠는데, 그쪽 내용에 비하면 이 문제는 굉장히 쉽다는... ㅋㅋ)