수학 53점->100점 칼럼 3 feat.도형정복법

도형문제를 풀때 접근하는법을 설명해달라는 문의가있어서 설명해드리려고 합니다.

먼저 주어진것과 구하는것 사이의 관계를 파악하는것이 중요하고 이에는 몇가지 원칙이 있다고 칼럼1에 제가 써놓았는데요.

도형문제는 문제에 나와있지않은 주어진것들이있기때문에 아마 접근하기 힘들어하는 부분이 있지않나 생각합니다.

피타고라스정리
원주각
제이코사인정리 등등은
문제에서 표기해 주지않고 우리가 사전에 알고 있어야할 배경지식입니다.

도형뿐만아니라 수학전체부분을 공부하는데에 있어서 이러한 배경지식은 필수적인 부분입니다.



배경지식이 갖추어졌다고 가정했을때 평면도형문재를 공부하는것은 생각보다 정말 간단합니다.

먼저 출제자가 문제를 어떻게 출제하는지 생각해봅시다. 출제자는 어떠한 도형을 그립니다 하나만그리면 쉬우니 여러개를 그리겠죠.

그리고 그 그림에 표시하고싶은 성질을 나타내서 그립니다. 피타고라스 정리를 쓰기위한 수선이라든지 삼각비를 쓰기위한 60도라든지 원의 반지름을 두변으로 갖는 이등변 삼각형이라든지 여러도형들의 교점이라든지 표시합니다.

그 이후 구하도록 할것을 정한뒤 그것을 구하게하는 힌트를 확인하고 힌트를 최소한에 최소한으로 추려낸뒤 나머지를 전부 지워버립니다.

이러면 문제가 완성됩니다. 이게무슨뜻이냐구요?
여러분이 풀고있는 그 문제에 그림은 완성본이 아니라는 뜻입니다. 여러븐 한테 주어진 조건과 배경지식을 활용하여서 그림을 완성본으로 만드는게 우선적으로 해야할 일입니다.

그렇다면 완성본으로 만드는방법은???????????!!!


필수과정과 선택과정을 거쳐가시면 완성본에 접근하게 됩니다.

먼저 필수조건은
1.이등변삼각형에는 수직이등분선을 내려라
《물론 정삼각형도 포함합니다.》

2.접점은 원의중심과 이어라
《접선과 원이만나는접점뿐만이 아니라 두원이 만나는 접점도 포함하는 개념입니다.》

3.삼각형이2개이상일경우 닮음관계를찾아라

4.구하고자하는게 직각삼각형의 변이라면 피타고라스정리를 활용하라.

이 4가지원칙을 항상 기억하고계시고 활용하신다면 그림을 완성본까지 이끌어 내시기 수월할것입니다. 반드시 문제를 읽고 위의 과정들을 거친다음 문제에 집중하시길 바랍니다.

다음은 선택과정입니다.

1.두변과 사잇각이있으면 제2코사인법칙

2.삼각형에서 구하는변이 마주보고있는각이 아직 활용되지않았다면 사인법칙이다.

3.삼각형에 넓이를 구하는문제는 넓이를 구한다기보다는 삼각형의 변길이를 구하는방법으로 접근

이정도만 하셔도 어지간한건 충분하실거라 생각합니다^0^ 하지만 절대 외우시면 안되고 공감하셔야합니다♡

시간조절방법과 실수줄이는방법 공간도형 공부하는법을 다음칼럼에서 다뤄보겠습니다.