[수학] 미적분이 확통보다 어려운 이유는?
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00067936245
안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
날씨가 좋은데
중간고사 기간이라니ㅠ
그래도 남들이 놀 때 공부하면
남들보다 앞서간다는 느낌을 받아서
기분이 좋지 않나요?
전 이런 생각으로 스스로 위로하며
오늘도 2-3시간씩 자며 작업을 하고 있네요ㅠ
다들 200일만 더 힘냅시다!
자 그럼 본론으로 들어갈게요!
잠시만요!
본론으로 들어가기 전에
제가 진행하는 모든 수업과 글은
이미 상위권인 학생을 위한 글이 아니고
상위권에 가고 싶지만 뭐가 문제인지 모르는 학생을 위합니다.
그럼 이제 시작합니다.
오늘의 주제는
요즘 트렌드의 문제들이 어려운 이유
입니다!
많은 학생들이 말합니다.
"수1이 어렵다, 수2가 어렵다."
혹은
"미적분이 확통보다 어렵다."
뭐 개인마다 다르겠지만
미적분이 확통보다 어렵다는 건
아마 모두가 공감하겠죠.
근데 그렇게 생각하는 학생들에게
제가 묻고 싶은 건
왜 미적분이 확통보다 어려울까요?
단순히
외울 공식과 유형이 많아서
일까요?
틀린 말은 아니지만
이유의 전부는 아닙니다.
미적분이 확통보다 어려운 이유는
확통은 확통에서 배운 내용만으로 문제가 출제되지만
미적분은 출제할 수 있는 유형의 조합이 너무 많고,
미적분 자체의 지식만이 아닌
고등수학, 수1, 수2와의 융합이 많이 이뤄진다는 점입니다.
위와 같은 이유로
우리가 문제를 풀 때 어렵다고 느끼는 이유는
과목 자체가 어렵다기보단
다른 과목과의 융합으로 어렵게 느껴지는 경우가 많습니다.
예제를 통해 무슨 말인지
바로 확인시켜 드릴게요.
출처는
2023년 9월 13번
입니다.
문제부터 보시죠!
문제 자체는 워낙 유명해서
많은 학생들이 아마 아실 것으로 생각해요.
간략하게 풀이를 먼저 간략하게 소개해드리겠습니다.
구체적인 풀이는 글 마지막에 유튜브 링크로 걸어둘테니
궁금하신 학생분들은 영상을 시청해보세요!
이 문제는
함수의 증감상태가 메인 조건이므로
가 처음으로 드는 생각입니다.
이때 도함수를 구해보면
입니다.
자 여기서 핵심질문 들어갑니다.
결국 이 문제는
구간에 따라 나뉘어진 이차함수의 부호
와 관련된 문제인데
이 유형이 수학2와 어떤 연관이 있나요?
결론부터 말씀드리면
이차함수의 부호와 관련된 유형은
수학2와 직접적인 연관이 없습니다.
정확히 말하면
고등수학과 연관된 유형이죠.
그렇다면 이런 문제를 풀기 위해선
고등수학부터 다시 배워야 하느냐?
입니다.
당연히 다시 배워서 나쁠 건 없습니다만
한정된 200일이라는
관점에서 볼 때 절대 좋은 선택은 아니죠.
가장 현실적인 대안으로는
다른 과목의 유형이 나왔을 때
단순히 해당 문제 활용이 됐다는 내용만 공부하지 않고
이 문제에 어떤 근본적인 유형이 포함됐는가
그리고
이 유형은 풀이법이 어떻게 되는가
를 학습하는 것입니다.
위의 예제는
이차함수의 부호와 관련된 문제인데
주로 이 유형은 수학1에서 지수로그방정식에서 많이 나옵니다.
학생들이 지수로그방정식에서는
이 문제와 같은 풀이를 잘 떠올리지만
예제에서는 많은 학생들이 틀렸죠.
실제로 이 문제의 오답률은 70% 정도이고,
선지의 선택자 비율을 보면
찍어서 맞춘 학생도 상당히 많다는 것을 알 수 있습니다.
과연 똑같은 유형이
지수로그방정식에서 나왔다면
비슷한 오답률이 나왔을까요?
절대 아니겠죠.
이유는
대부분의 학생들이
특정 풀이법을 왜 써야 하는지 상세하게 모르고
그저
'지수로그방정식 나오면 이렇게 풀어~'
와 같이 배워서 입니다.
늘 나오던 형태인
지수로그방정식으로 나오면
많이 풀지만
예제처럼 새로운 단원과 융합되면
대부분 풀지 못하죠.
심지어 인강이나 n제 등에서
고난도 문제를 통해서만 공부하는 학생들은
문제가 어려워서 문제의 풀이를 이해하는 데만 힘을 쓰느라
어떤 도구를 쓰는지도 제대로 공부하지 않는 학생도 많죠.
절대 이런 방식으로 공부하시면 안됩니다!
단순히 어려운 문제의 풀이를 이해하고, 많이 경험한다고
그 이후로 어려운 문제가 풀리지 않습니다.
이 문제를 공부할 때 풀었다면
와 같이
가장 근본적인 상황에 대하여 풀이법을 학습해야
예제처럼 새로운 단원과 융합되더라도
유형을 인지하고 풀이법을 떠올릴 수 있습니다.
이렇게 근본적인 상황들에 대한 풀이법을 학습한 후엔
다음 단계의 공부법이 있습니다.
이 내용은 다음 기회에 전달을 하겠습니다!
오늘의 글은 여기까지입니다.
마지막으로 앞서 말씀드린 예제 해설영상 올려드립니다.
이 글이
공부를 해도 문제가 잘 풀리지 않는다고
느끼는 학생들에게 도움이 되었으면 좋겠네요!
다음에도 유익한 주제로 돌아올테니
좋아요, 팔로우, 댓글
해주시면 너무나 압도적인 감사하겠습니다!
마지막으로
5/4에 오르비에서 특강을 진행합니다!
주제는
하루만에 하는 함수의 극한 총정리
입니다!
수강신청링크:
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/509/l
혹시 단과에 중간합류하여
1단원에 대한 완성도가 떨어지거나
빠르게 복습을 하고 싶은 학생들을 위해
준비했습니다!
자세한 공지는 다음에 정식으로 할게요!
정규반 수강신청 링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
수학 공부법 1회 특강 신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/503/l
공부법 특강 수강후기
1. https://orbi.kr/00067814750
2. https://orbi.kr/00067822140
3. https://orbi.kr/00067823604
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요 정시준비하는 이과 현역입니다 제가 수학국어가 초반에 많이딸리길래 탐구는...
-
무보정으오
-
국어 수완 실모 0
어떤가요? 쉽다고 듣긴 했는데 진짠가
-
수학 교육청이든 평가원이든 웬만하면 15번까지 풀면서 막히는 일 없는데(해봤자 한...
-
개저개줌 둘다 죽어
-
보은이 광역시랑 행정 구역 접하는지 물어보는건 ㅋㅋㅋ.....
-
고1 수학 빠르게 끝낼수있는 강의 메가스터디에서 추천좀!
-
4000부 판매돌파 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책 2위)...
-
24년 8월 이퀄 공통 전 문항 (*중요도) 문항 전반 퀄리티 ***** 시험지...
-
군인 헌혈 장려 포스터에 '남혐 집게손'…軍, 전량 회수·폐기 3
(서울=뉴스1) 박응진 기자 = 대한적십자경남혈액원의 군 장병 헌혈 장려 포스터에...
-
심찬우쌤이 추천한 고전시가 문제집이 뭐였죠 기억이 안나서요
-
보통 겹치나요?
-
서울과기대 기계시스템 (교과) 건국대 첨단바이오공 (종합) 경희대 스마트팜과학...
-
한창 봇치에 빠져있을 땐 청춘콤플렉스를 많이 들었고 마슐을 보진 않았지만 빙방방봉에...
-
ㄹㅇ
-
나는 아직도 22수능대비 10월인가 11월인가 다들 더프 ㅈㄴ 어려웠다고 곡소리낸거...
-
관심병사 수류탄 썰 듣고 터짐
-
물리 하자 0
물리물리
-
실모 퀄 0
인강컨이 더 좋음? 강k 서바보다 강x, 킬캠 좋던데 ㄹㅇ
-
흠냐뇨이..
-
8투스 수학 58... 난생 처음 맞아보는 50점대 점수다 7모에서 수학 2 떴다고...
-
러닝타임이 길구만....... 애니나 볼까
-
https://orbi.kr/00057246424 9모가 다가오니까 점점 적당히...
-
이중에 정답이 있는지 모르겠네요...
-
8모 사탐런각 0
공대 가는 데에 사탐이랑 과탐 조합이 불이익이 있을까요 한다면 지구과학이랑 사문...
-
이제 기출 들어가는데 다른거 부터 빨리 풀고 얘들은 나중에 풀까요?? 사탐 서강...
-
화작과 독서론에서 3개 틀렸습니다
-
남동생 입장에서 인서울권 대학들 보다보니 뭔가 좀 휑함.. 이대 숙대 성신여대...
-
이번 수능 0
이번 수능 얼마나 어렵게 낼려나 후후후 기대되는구만 물보다는 불이 훨 낫긴하지
-
1년 상한선 1
이런 질문 의미 없는거 알고 있지만 궁금해서 질문드려요. 올3등급이 1년 동안...
-
변위가속분해가 뭐지 10
찾아봐야겠다
-
워마 80프로까지 외우기전까진 모고 풀거나 구문독해 연습하지말까요..? 진짜 단어가...
-
ㅅㄱ
-
요즘 부쩍 학폭 부터 학생들의 범죄 하물며 딥페이크등 예상치 못한 일들까지 일면서...
-
216학파분들 어떠신가요
-
단체 10명 넘는 애들이 마감 때 와서 메뉴 다 다르게 주뮨하네 시발 다 스무디임
-
이제 찍턴용 휴가판을 짜야겠군요
-
개형범 자꾸 왜내냐 버모야 아 진짜 나 짜증나죽겠어 제발 왜 내는거야 대체 왜...
-
그냥 자기의 필요에 따라 더 필요한걸 공부하는거지 우우 누가 이게 더 중요하댔어...
-
좀 아주 많이 늦긴 했지만 다군에 제주대 공대 넣는 조건으로 지금부터라도 음대...
-
시즌3 복귀
-
팁: 출제코드를 사전에 설정하고 자작하면 선지 구성이 한결 편함 1-1번 선지 |...
-
지학 파트별로 살 수 있는 문제집 있나요? 우주파트 위주로 공부하고 싶어서..
-
체감 난이도 궁금해요. 특히 작년 수능이랑 비교했을때 어땠는지 어떤 유형이 어려웠는지
-
무난한거같은데 나와있는 등급컷이 실제 등급컷이라고 보면될까요?
-
8덮 화작 언매 0
화작 다 맞고 언매 다 틀렸으면 지금이라도 화작런하는게 맞는거임요? 둘 다 풀어봤을...
-
n수생이라 6개월 이내에 찍은 여권 사진 인화해서 접수해도 될까요?
-
의학은 국적이 없다.[1] 과학적으로 검증하여 입증된 것을 모아온 것이 의학의...
항상 10번에서 14번대 틀리는데 너무 유익한거같아요!!
도움이 되었다니 다행입니다 :D
200일 파이팅입니다!
감사합니다 주말 잘 보내세요
엇 고맙습니다
힘들겠지만 파이팅하세요!
글 잘 읽었습니다. 읽다가 궁금한 점이 있는데 근의 분리가 뭔지 알 수 있을까요?
근의 분리는 고등수학에서 배우는 이차방정식 실근의 개수를 판단하는데 주어진 구간에서 실근의 개수를 판단할 때 사용되는 도궁비니다!
본인 체감: 미적분=확통<기벡
그런데 상대적으로 치면 미적분이 살짝 더 어렵긴 한데 저한테는 편했어요 ㅋㅋ 그런데 기벡이 문제긴 하지만.
ㅋㅋㅋㅋ맞죠 라뗴만 해도 세 과목을 다 했으니.. 그래도 이제 선택이니 부담은 덜었죠! 물론 곧 확통만 하게 되겠지만 ㅠ
등급 3후~2초 왔다갔다하는데 11~15를 빠르게 풀려면 뭘 해야하나요ㅠㅠ n제많이푸는게 좋을까요?
무조건 기출분석이 우선입니다!
기출분석이 완전한 이후의 n제학습이 의미있아요!
재수생이라 기출분석은 거의다 한 상태입니다,, 킬러문제만 좀 남았습니다
흠 기출을 어느정도 하신 상태라면 본인이 해당 문제의 풀이를 알아서 문제가 풀리는 것인지 아니면 쓰이는 도구별로 당위성을 인지히며 풀이가 이어지는지를 확인하시는 게 가장 증요합니다!