6모 보고 개인적으로 든 생각

먼저, 2025학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 준비하시고

응시하신 분들께 고생하셨다는 말씀 전하고 싶습니다.

#6

공식 외우거나 나름의 방식으로 변환만 빠르게 해주면 되지만

시험이 끝난 후에는 원 그려두고 삼각함수의 정의에 따라 천천히

생각을 해보는 것도 좋지 않을까 싶다.

예를 들어 위 문항은 다음과 같은 상황을 떠올림으로써 답을 낼 수 있다.

#12 

'왜 지수로그방정식은 항상 치환했을 때 이차방정식이 나오는 구조에서 멈추지?' 싶을 수 있었는데

그것을 잘 깨준, 삼차방정식을 띄운 문항이다.

2015 개정 교육과정 내에서 3차 이상의 다항방정식의 해를 구하고자 할 때는 보통

적당한 값을 대입해서 조립제법 혹은 x-k 꼴 인수를 만들어주고

이후 생각을 이어간다. 자세한 것은 수학(상)을 복습해보자.

개인적으로 추천하는 학습 자료는 시대인재books 이해원 저자님의

'한 권으로 시작하는 수학' 시리즈이다.

(상), (중), (하) 총 3권으로 구성되어 있다.

#13

굳이 언급하고 싶진 않았는데

주어진 직선의 x절편 -2/m 활용해 적분하고

저 작은 직각삼각형의 넓이를 따로 구해주신 분을 오르비에서 본 것 같아서

2023학년도 수능 10번처럼 그냥 두 곡선 빼서

적분해주시면 됩니다. 수학2에서 정적분의 정의를 배우지 않고

미적분학의 기본 정리의 일부를 '정적분의 정의'라는 이름으로 배워 생길 수 있는 문제라고 생각하는데

결국 색칠된 부분의 넓이를 여러 개의 직사각형의 넓이 합으로 바라본다면

x, y축의 위치나 곡선 y=-x^2+k의 x절편 등은

그리 중요한 것이 아님을 확인할 수 있다.

250613도 마찬가지이다. x, y축의 위치 등이 그리 중요한 것이 아니다.

f-g를 적분하나 (f+C)-(g+C)를 적분하나 (f+h)-(g+h)를 적분하나 다 같다.

그래서 2022학년도 수능 8번도

x^2-5x와 x로 둘러싸인 부분의 넓이나

x^2-6x와 0으로 둘러싸인 부분의 넓이나

같은 적분식을 통해 구해질 수 있기 때문에

이차함수의 대칭성 생각해 직관적으로 x=3이

이등분선이라 답할 수 있던 것이다.

#14 

succession에서 addition을,

addition에서 multiplication을,

multiplication에서 exponentiation을,

exponentiation에서 teration을, ...

생각한다고 하지만 9x9단, 19x19단 정도는 외워두는 것이

대학수학능력시험 수학 영역이라는 시험을 준비할 때

현장에서의 시간 단축에 큰 도움이 될 수 있다고 생각한다.

자연수, 정수 조건 나오면 하나씩 대입해보며 상황 파악하는 것은

2022학년도 6월 21번을 포함 통합수능 초반부터 강조되어오던 부분이라고 생각한다.

애초에 수능 출제 방식을 보여준다 생각해볼 수 있는

2022학년도 수능 예시문항 시험지의 22번, 고난이도 문항에서도

자연수 순서쌍 세기가 출제되었던 바 있다.

이외에도 2024학년도 수능 14번처럼 대놓고 정수 대입해보세요~ 하는 문항이

출제되어왔고 이번에도 출제되었고,

교사 중심 출제와 왠지 ebs연계교재 감성의 문항이 시험지에 더 잘 보이는 듯한

흐름을 고려할 때 올해 2025학년도 수능에서 한 문제 정도는

정수/자연수 세기 문항이 출제되지 않을까 싶다.

2025학년도 6월 14번은 2024학년도 수능 19번처럼

'자연수' 조건이 없었더라면 조금 더 재밌게 생각해볼 수 있었을 부등식 관계를

자연수 조건을 줌으로써 조금 덜 재밌게 만든 문항이라 느꼈다.

또한 250614는 국밥 로그의 성질 문항이기도 했다.

위의 2021학년도 수능 가형 27번을 포함하여

2021학년도 6월 가형 21번,

2022학년도 수능 예시문항 10번,

2023학년도 6월 21번 등을 함께 바라보는 것이 도움이 될 수 있을 것이다.

#15

처음 보고 들었던 생각은

2019학년도 9월 나형 21번이랑

2021학년도 수능 가형 20번이었다.

적분 구간을 통해 어떠한 함수의 정보를 추론해내는 사고 과정에서였고,

전자의 경우 f(x)+|f(x)| 혹은 f(x)-|f(x)| 꼴이 똑같이 들어가있기도 하다.

"사랑해"라는 말을 하고 싶은데 이것을 어떻게 전달할까 고민하다가

'이렇게 표현해야겠다' 싶어 남겨두니 상대가 그 뜻을 읽어내어주길...

바라는 것이 출제자의 마음이라고 가정한다면 현장에서 문제를 처음 보자마자

아 x=-2, 0, 1, 3 네 가지 지점에서 삼차함수 f(x)를 특정할 조건을

얻을 수 있겠구나 하는 생각을 해볼 수 있었을지 않았을까 싶다.

개인적으로 2019학년도 6월 가형 21번과 비슷한 부분에서 아쉬운 점이 있었는데

1906가21은 네모 박스 조건을 통해 g 추론 잘 시켜두고

마지막에 다항함수 h를 도입해 합성함수의 연속성을 묻게 한 부분이 아쉬웠다.

이번 250615도 마찬가지로 네모 박스 조건 통해 g 추론 잘 시킨 데까지는 깔끔하다 생각했는데

이후 (가) 조건으로부터 f 추론까지,

정확히는 f(x)의 결정되지 않은 인수 x-p에 대해 g(k+1)=f(k+1)=h(p)라는

p에 대한 함수 추론까지 이어간 부분이 아쉬웠다. 개인적으로는 깔끔하지 못하다는 생각이 먼저 들었다.

#20

크게 특별한 것은 없었지만 '점의 집합'이라는 표현을 현장에서 봤을 때

순간적으로 멍해졌을 수 있지 않을까 하는 생각이 들었다.