[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
-
공대 가려면 수원대 공대가 그나마 나을까요? 가천,경기라인은 안될거같고 외대글캠 자연과들도 못가죠?
-
고경제 안정에 설대 스나 노리고 있을텐데
-
알려주새오
-
이제부터 랜덤탄다.
-
고2 교육청으로 본 3개의 수학 시험들중 다 합해서 3개까지 틀렸을면 가세요 아님...
-
둘이서 6병 마셧다 기억 안남
-
하던 거나 해야지.
-
설자전 가능? 1
자전 기준 411.7 가능할까요 ..?
-
오지훈 딱 대라
-
기차지나간당 6
부지런행
-
국어 언매 3컷 1
공통 -18 선택 -5 합쳐서 77인데 3컷 불가능할까요? 메가 기준으론 표점...
-
맛있더라 그래서 지금 피곤해
-
수학 노베 0
예비 고3인데, 현재 모고 수학 5로 노베입니다. 내신이 썩 좋은편은 아니라...
-
조오온나 피곤하네.
-
다 일어나서 글써
-
현대소설 중 이런 문학 있는 느낌
-
아침이 즐겁구나 0
공식 6연승 대 꼬 마
-
메가 덕분에 인테그랄 쓰고 있긴 한데 솔직히 개구림 내가 만들어도 이거보단 나을 거 같은데;
-
퍼즐퍼즐퍼어즐 2
퍼..
-
ㄹㅇ
-
목동 시대 단과 0
이동준쌤 목동 시대 단과 공통반 마감이던데 라이브반이나 어떻게 들을 방법 없을까요?...
-
천잰데?
-
깨고 싶지 않은데 7시만 돼면 눈이 떠지는 이 기묘한 시츄에이션…
-
나지금지하철 3
학교 일등으로 가겠구나
-
잠이안옴
-
응떡 마렵네 3
이따 먹을까
-
얼리버드 취침 4
-
당황스럽네 뭐지 진짜 둘다 1 못받은건 이번이 처음이라 그런가
-
크아아아!!! 얼버기 13
오늘? 2시에 자는 사소한 이슈로 인해 기상이 쉽지 않았네요... (저는...
-
시대 겨울 단과 1
시대 단과 처음 갈 예정입니다. 미적 개념을 듣고 싶은데 어떤 선생님이 좋을까요?
-
근본적인? 행복은 존재에서 나오는게 아닐까 사람들이 우선 성취에서 기쁨을 느끼지만...
-
얼버기 3
ㅈㄱㄴ 오늘도 화이팅!
-
김민재 골이라니 4
ㅇㄱㅈㅉㅇㅇ?
-
기상 완료 드디어 오늘 예비군 마지막날
-
열심히 해보곤 있는데 원래 과탐에 stay 할 것 같네요,,, 십헬과목
-
인듯... 외모관리 중요한듯.
-
선결론) 물2 24.77, 47, 99, 69~70 화2 23.80, 44,...
-
궁금한게 2년뒤 대학에 입학하려면 최소 공군을 5월에 입대해야하는데 커트라인 보니깐...
-
77ㅓ억 간만에 대승이구나
-
얼버기 1
진짜 이른 기상이다 수도병원 가야해 피곤s
-
다 맞게써도 답안이 교수님 맘에 안들면 합격 못한다는거 진짠가여!?ㅠㅠ
-
안녕하세요 고3 정시생입니다 제가 고2 6모때 수학 높5맞고 고2 8월에 정시로...
-
밤샌다매. 12
님들아. 잠 안잘거라매.
-
ㄱ ㄱㄱㄱㄱㄱ
-
Ebs 기준으로 컷예측하고 ebs가 타사이트보다 백분위랑 표점이 널널해서다<< 라는...
-
아짜증남 0
대충 수능 망쳐서 딴 사람하고 비교되어 슬프다는 글썼는데 이런 글쓸시간에...
-
챔스보자
-
섹스
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다