수2 복습 질문
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00069909046
복습하고 있는데, x^2+alphax+beta는 허근인가요? (beta>0)
x-r을 인수로 가지면 점근선이 되니까....?
궁금하네용
형님 누님들 수능 잘 보시길 응원합니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
군대에서 재미로 공부해서 쳤는데 라인만 잡아주세요 잘은 못쳤습니당.. 화미영화지...
-
ㅈㄱㄴ?
-
재호가 물론 열심히 공부했겠지만 좀 너무 자만하는 거 같음 사실 수능 때 못...
-
95 88 2 47 47 화미화생 고대 논술 닥치고 가야 하죠? 공대에요
-
언매 미적 물1 지1 어디정도 라인일까요,,,,
-
컷 올라가지는 않았던 거 같은데 떨어지는건 몰라도 ㅇㅇ
-
수미잡인 거 알죠 아는데 그래도 작년도 올해도 이런 식이라 조금 힘드네요 3모...
-
https://orbi.kr/00069713619/%ED%95%98%EC%9E%AC%...
-
탐구 실환가 0
생윤이나 이런건 컷 쭉쭉 떨어지는데 물리 화학 경제 등등은 컷 이거 맞음? 이게 그...
-
오랜만이네요 0
후배로 만납시다 다들
-
1컷 47떴을거같음 1컷 47 2컷 44
-
그냥 개쩌네요 풀면서 눈물 날 것 같긴 했음
-
성공은 아니고...
-
-
언매 원점수98 미적 원점수 96 영어1 한국사2 물1 백분위 80 지1 백분위...
-
게시글읽어보시구 문자주세요
-
현역만 7만명 늘어나는데.. 하..
-
92 80 3(...) 44 47 언미영생지입니다 영어제발ㅠㅠ
-
오
-
2021 물 2022 불 2023 물 2024 불 2025 황밸? 2026 어?
-
레전~드 방송
-
아무과나... 힘드나요
-
화학 3
43점인데 백분위 80도 안되는거 진심 하… 진짜 화학 왜 안버렸지 시발
-
휴ㅠ
-
덕분에 기하 96나옴 특히 이해원 기하 goat
-
서강대 반영비 11 15 6이던데
-
사탐런이 사탐 과탐 둘 다한테 피해를 주는 구만
-
ㅜㅜ
-
씨1발 0
씨1발
-
올해 6, 9 수능 다 85점인데... 1년더해도 여기서 더 올릴 수 있을거란 확신이 안서네
-
언매 96 미적 88 영어 1(93) 물1 50 화1 47 or 44 (찍은 번호가...
-
개웃기네 하재호는 조곤조곤 말하는데
-
재작년 작년까지 2년은 현장에서 보고 올해는 관전만 했는데 다들 4교시에...
-
설명좀
-
지구 28 0
지구 28점 (4번 8번 14번 16.17.18.19.20 틀)4가능할까요..
-
연고대 가고 싶은데 낮은 과 넣으면 희망 있을까요? 아니면 성대 사과대는 갈 수...
-
제곧내
-
미적 80 0
2 가능할까요 제발
-
제발 인설약 가능할까요? ㅜㅜ 라인 한번만 잡아주세요…..
-
화 미 영 생 지 83 90 4 78 58 경대 논술 최저는 맞췄는데 가야겠죠.? (영어 참 밉다)
-
29왜틀렸지29왜틀렸지29왜틀렸지29왜틀렸지...
-
작수는 이렇게 봤고요… 혹시 이정도 성적은 보통 어디가나요? 맨땅에다 해딩해서...
-
고2이고 모고 3뜹니다 어떤책이 좋을까요?
-
ㅇㅇ??? 그 모의지원만 제한있는거고??
-
국어 93 (97) (131) 수학 84 (94) (131) 영어 1 생명 47...
-
안되면 ㄴ중간공 가능하려나요 (건은 힘들어보이긴하던디
-
소주깠다
-
ㅈㄱㄴ
-
-
그런 게 이제는 없는 것 같은데
그냥 fx 한번에 구하고 하나씩 대입해버면 되지 않나용
n=1일 때만 놓고 생각한다면 1이 아닌 실수 p와 k에 대해 (x-p)(x-k)를 인수로 가져도 괜찮죠!
g(x)가 x-r을 근으로 못가지는게 맞겠죠..?
f(x)=(x-1)^2(x-r)로 두었을 때 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 (x-1)을 인수로 갖지 않는다면 등식이 성립합니다. 이후 n=2일 때 f(x)=(x-1)^2(x-2)임을 확정지을 수 있고, n=3과 n=4에서 g(x)를 결정하실 수 있습니다.
아 그런 생각은 못했네요..ㅎㅎ 극한값이0이니까, 분자의 x-1 인수>분모의 인수 x-1라서
분모가 x-1을 근으로 안 가질수도 있겠군요!!
근데, 삼차함수면 최소 한 점에서 만나지 않나요?
그게 x-1아닌가..?
x-1을 인수로 가지는 이상 나머지는 근으로 안 생기는것 같은데(뇌피셜..ㅜ)
일단 아래 풀이는 맞을까요?
n=1일 때, f(x)=(x-1)^2(x-r)로 두면 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 괜찮습니다. x가 1로 가는 극한을 조사하는 상황이기 때문에 (x-1) 외의 인수는 극한이 발산하는 데 영향을 주지 않습니다. 그래서 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 괜찮습니다. (x-r)(x-p) (p는 1과 r이 아닌 실수) 도 괜찮고 (x-r)^2도 괜찮습니다.
만약 r=1이라면 f(x)=(x-1)^3이고 g(x)=(x-1)^2(x-k)인데 k=1이라면 등식이 성립하지 않아 k가 1이 아닙니다. 그런데 k가 1이 아니면 n=2일 때 f(x)=(x-1)^3에서 등식이 성립할 수 없기 때문에 모순이 발생합니다. 따라서 r이 1이 아닌 실수이고, n=2와 n=3 그리고 n=4일 때도 마찬가지로 생각해 보시면 g(x)가 (x-2), (x-3), (x-4)를 인수로 갖지 말아야 함을 확인하실 수 있습니다.
아 지금 깨달았는데,
(가)조건에 의해서 g(x)는 x-1을 근으로 가지는거 아닌가요?
네, 정확히는 g(x)=(x-1)Q(x)로 두었을 때 Q(x)의 인수에 대해 이야기한 것이라 생각해주시면 감사드리겠습니다!
(x-1)을 추가로 인수로 갖는지 그렇지 않는지
감사합니다:)정의역이 모든 실수라든지 그런 경우에는 약분 불가능한 0인수가 분모에 있으면 님 말대로 되는게 맞는데
이 문제처럼 정의역이 한정되어 있는 경우면 분모에 약분되지 않는 0인수가 있더라도 항상 수렴할 수 있죠 분모가 0이 되는 지점이 정의역 내에 포함만 안 되면
아, 그러면 문제에 모든실수에 대해서... 이런 조건이 있어야 제가 사용하는게 인정되는건가요?
f와 g 모두 다항함수이기 때문에 정의역은 실수 전체의 집합이 맞습니다. 다만 말씀하신 것처럼 n=1, 2, 3, 4일 때 각각 x=1, 2, 3, 4에서의 극한을 조사하기 때문에 x=1, 2, 3, 4 '근처'만 고려하는 것으로 바라볼 수 있고, 따라서 x가 1로 갈 때의 극한을 조사할 때 분모에 1이 아닌 실수 k에 대해 (x-k)가 있더라도 극한이 발산한다거나 함수 f(x)/g(x)가 수직 점근선을 갖는다거나 생각할 필요가 없죠!
정확히 말하면 책참님 말이 맞습니다
저는 n이 한정되어 있다는 걸 말하고 싶었습니다
정말 감사합니다 :)
정말 감사합니다!! ㅜ답변자님 아니였으면 큰일났었겠군요