(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00070184273
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
걍 중경 넣을까..뱃지가지고싶엉
-
-
만나모고싶다 꽤 괜찮은 사람 많늘거같툼
-
잠이나 잘까
-
안할거야 진짜
-
본인은 재수 모르는 사람이 대부분-> 대부분 삼수이상이라는거…. ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
재활용해도되죠?
-
원래 수시러였어서 수학 2학년때까지만 하고 (그것도 개념만하고 기출 제대로 한 번도...
-
2는 되려나요 -12 -7인데
-
시발 이러면 안되는데
-
어케하는거지 .. 기출 풀고 거기에 적용된 실전개념이랑 원리를 다 뽑아내서 다른...
-
강의 진짜 잘 만들었다. 23진동이고 문장 구조나 문법 지식 좀 있어서 스킵할까...
-
정말 다행히 사탐을 운이 좋게도 잘 봐서...경희대 문과대학에 들어갈 점수가...
-
쪽지로 보닌이 여붕이 인것을 인증해주시면 9000덕 드립니다
-
하 헤븐즈필 너무 좋다 10
가슴이 아파오는 엔딩은 진짜 싫은데 너무 좋음.. 하
-
작수 밀린 것 없었다면 (가채점상) 88 백분위 98 올해 97 백분위 99...
-
여길 계속 보게 되네 ㄹㅇ..
-
길에서 시동 켜고 계속 안가서 경찰불렀더니 길 한가운데 차에서 자고 있음 음주 측정 만취 뜬듯
-
선착2명 8
덕코 1000씩
-
종강을 달라 1
제발
-
ㅇㅇ?
-
닥 인하대인가요??
-
시발점으로 개념 잡앗는데 이제 뭘 풀어야 되나요? 바로 기출 풀어도 되나요?
-
조남호 ㄱㅅㄲ야!
-
ㅠㅠㅜㅜ
-
답은 1번인건 알겠는데 2번도 답아닌가요? 2문단 첫문장에 2번보기 똑같이...
-
문과 기균 0
이정도면 어디 가나요
-
인강? 단과 하나더?
-
하 ㅅㅂ
-
외국 수의사들도 이걸 느낀다니..... 한국은 훨씬 심하다고 합니다
-
공2 미1 88 백분위 97 기원중... 제발제발요
-
본인은 중딩 때 경제, 시사, 정치에 관심이 많아서 또래들보다 훨씬 일찍 세상을...
-
-
대부분 군대 갔죠? 다들 열심히살던데........
-
실채, 변표 뜬 후에 5050은 칸수 떨어질 일 거의 없겠죠…
-
안녕하세요 저는 일개 서강대학교 자연과학대학에 진학중인 학부생입니다! 혹시나 이제...
-
사교육 카르텔 처치 한번만 해주세요 국어만 1 뜨면 진짜 치대 될거같은데.. 이것만...
-
지금 강남러셀을 다니고 있긴한데 윈터는 의무시수 때문에 고민입니다 러셀을 다니게...
-
어휴
-
한동안 단간론파만 진득하게 해야지
-
나님 등장 2
퇴장
-
[해석] 환경이 의미 있는 내적 과정을 돕는 데 중요한 역할을 하기 때문에, 주관적...
-
제곧내
-
태권도장 관장인 듯 지금 생각해보면 참 대단한 사람들이신 듯
-
물2생2 만점 여자분 계시네 신기하다
-
중->이 5
로스쿨 가고싶어서 성도 써보긴 할건데 중대—>이대도 ㄱㅊ을까요 반수했어요
-
-
메인글보면 1
현타만 오네 저능아라서 화났음 우웅…!
-
물론 다들 이미 봤겠지만 평가원니뮤 ㅠㅡㅠ
-
존잘의삶 8
심심할 때 여사친이랑놈 여사친은 인스타구경하다 이쁜 애한테 디엠보내면 친해짐 그래서...
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다