무브

오르비

아톰

내 태그

내 태그 설정

입시
학습
생활
클럽
직업·취업
Epioptimus
Centurion

사랑과평화우정 [1339220] · MS 2024 · 쪽지

2025-01-12 13:59:08
조회수 1,239

부정방정식 문제 풀이

게시글 주소: https://test.orbi.kr/00071251036

(1) m ≤ 6 일 때, 대입해보면 (m,n)=(3,2)만 가능함을 알 수 있다.
(2) m ≥ 7 일 때, n=2^a*b라고 하자. (b는 홀수, a는 음이 아닌 정수).
b=1이면, 2^n+2^a=m!이 7의 배수이므로 모순이고, b>1이다.


b>1일 때, m≥b이면 2^n이 b의 배수여야하고 모순이다. (b는 b>1인 홀수이므로) 따라서 m<b.

m^b>m^m>m!>2^n=2^(2^a*b) => m > 2^(2^a)이고,

a는 m!의 2의 지수와 같으므로 a≥[m/2]≥(m-1)/2이다. 


즉, 2a ≥ m-1 ≥ 2^(2^a)인데, 이를 만족하는 음이 아닌 정수 a는 존재하지 않는다.


따라서 해를 종합하면 (m,n)=(3,2)가 유일한 해가 된다.

rare-속초 바다 rare-FC 서울 rare-한양대 약대 로고 rare-CRUX rare-공군 짱구 rare-탈출 rare-팔라우 바다 rare-최애의아이 아카네짱 rare-맛있는 청포도 rare-スピカ rare-ばいばいまたあした rare-주다사 rare-MIT rare-스탠퍼드 대학교 rare-충북대학교 rare-제리인사짤 rare-핵물리학자 rare-파마늘 rare-데스노트 rare-진격의 거인 리바이

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

사랑과평화우정 [1339220]

쪽지 보내기

글쓰기
오르비 1375316번째 회원 가입
ddna
1,422,072 건의 게시물이
블록체인에 디지털 공증되었습니다.
901,751
497,321
22,267
574
159

오늘의 추천 글

2026 수능D - 291

오르비 플레이

오르비 RARE

오르비 과외시장
Move
our corporate site
Orbi Class
on-line classes
Atom
educational books & resources
Gae9
humor and fun

© 2000-2025 Move Inc.

orbisoptimus (v17-7e2515)