O/X 퀴즈(10000덕)
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대중적으로 가장 유명한 퍼즐 중 하나인 루빅스 큐브는 꽤 복잡한 퍼즐이다. 면의 위치를 모두 고정시킨 것을 기준으로 하더라도, 무려 43,252,003,274,489,856,000(4.3 * 10^19)가지의 상태에 놓여있을 수 있다. 다른 말로 하면, 맞춰져 있는 상태의 큐브에서 면을 적절히 움직이는 것만으로 4.3*10^19개의 서로 다른 상태를 모두 만들 수 있다는 것이다.
맞춰진 루빅스 큐브를 흰색 면이 아래, 파랑색 면이 앞에 오도록 잡고 있다고 하자. 루빅스 큐브의 흰색 면을 시계방향으로 돌리는 조작을 P라 한다면, 이미 맞춰진 큐브에서 P를 네 번 반복했을 때 원래 상태로 돌아오게 된다. 흰색 면을 시계방향으로 돌린 뒤 파랑색 면을 시계방향으로 돌리는 조작을 Q라 하면, Q는 105번이나 반복해야 큐브를 원래 상태로 돌릴 수 있다. 여섯 방향의 면을 돌리는 것을 적절히 합한다면, 상당히 복잡한 조작도 만들 수 있다. 그렇다면 정확히 43,252,003,274,489,856,000번 반복했을 때 큐브가 원래 상태로 돌아오게 하는 조작도 있을까?
큐브 할 줄 모르면 좀 노잼일수도 있겠네요
좋은 풀이를 제시하시는 분께 10000덕을 드립니다
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루빅스 큐브를 풀 수 있는 무지성 조작법, 즉 큐브가 어떤 상태에 있든 이 조작을 최대 43,252,003,274,489,856,000번 반복하는 것으로 큐브를 풀 수 있는 조작이 있나 물어보는 거랑 같아요
대신 조작 중간에 멈추는건 금지
최소공배수 어쩌고 하면 되지 않을까요
420의 배수라서 존재합니다
아 4.3*10^19번 하기 전에는 맞춰지지 않다가 정확히 그 횟수 했을 때 맞춰져야 되는 거에요
아니면 저게 4의 배수니까 당장 본문의 P도 해당이라...
음 글쿤요그냥 포기할게요
답은 x로 추정하기
1회전 차이나는 경우를 적절히 나열하고 돌리면 되지 않을까요?
조작을 n번했을 때 상태를 an이라 하면
an 중엔 윗면만 두번 돌아간 상태, 아랫면만 두번 돌아간 상태가 있을텐데 각각을 ap,aq 라 하면 p=/=q, a2p= a0 , a2q=a0 여야 하고
이는 2p=2q=4.3*10^19 인 경우 밖에 없어서 모순?
풀이는 다양해요
사실 어떤 조작이던 처음 원래 상태로 돌아오기까지 할 수 있는 최대 횟수는 1,260이라고 합니다