미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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중딩때 애가 미술쌤한테 개겼다가 미술쌤 스트레스받아서 화장실에서 몰래 토하고 학기끝난뒤 교체됐던데
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난 6살때 유치원 선생님 구라 안치고 조유리 닮았음 진짜 그 때 맨날 쌤 좋다고...
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잘생긴 거...진짜 너무 부럽다
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초등학교때 급식 잔반 검사할때 선생님이 억지로 다 먹게 해서 나중에 토한기억이 있음...
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출석일수사십며칠나갔는데졸업장은따게해줌
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현우진프사 단게 좋나요?
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인서울이지금비서울앞에서주름잡는거냐서울민국기울어진운동장정상화윤석열탄핵!이재명구속!
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급합니당
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어디 살아~ 강북 이후 대화가 끊김
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난 초딩때 0
담임한테 30cm자로 손바닥 5대 6대씩맞음..
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그냥 오르비에는 워낙 의대가 많고 또 방구석에서 의대 욕하는 사람도 많고 .. 그냥...
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오류는 작년보다 더 많냐 ㅋㅋㅋ
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좋은 샘이 좀 더 많앗던 듯,
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진짜야
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입시하다 남은 이감모고를 하나 풀어봤는데.. 한 3개월 놓았지만 오히려 쭉쭉...
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사람은 좋은데 일하기 귀찮은 느낌이 너무 강햇어
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존나 예쁜 여교사한테 맞는느낌은 어땠을까 이렇게생긴쌤이 숙제안했다고혼내면 진짜 존나 와
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내자신이부끄럽네근데컨셉도너무오래잡다보니까이게난지저게난지그게난지모르겠어
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내가 연대간다고 행복해질까
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좋은쌤들도 분명 많다구 나도 학교생활 대부분이 좋은쌤들이었어 너무 혐오에 찌들지는 말자
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니들이 뭔 공교육 타령이여 ㅅㅂ 시대인재, 강기본 야뎊 쓰면 공교육 이지랄은 하지 말자 좀
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젊은 쌤들은 진짜 좋았음. 근데 나이 좀 있는 쌤들 중에 교사에 대한 예의를...
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숙취해소제는 술 마시기 몇 분 전에 마시는게 효과가 좋나요? 레디큐를 마시려고...
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난 할 줄 몰라, 할 줄 아는거 없어
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오붕이가 써준해설이 더 자세한거같아
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우리는 학생이 써서내면 복붙하고 끝인데 ㅅㅂㅋㅋ
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해보신 분? 대충 어케 하는지는 사이트에서 봤는데 절차 복잡한가요
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거울이랑 사진중에 18
뭐가 실제랑 비슷하지 정신병걸리겠네
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전사고 생기부 ㅇㅈ 10
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진짜 여러 배우들에게 신세를 지고 있지만 나한테 딱 어울리는 사람을 못 찾았어
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그래 내가 가져올게 Zsigmondy theorem. 10
진짜 재밋는것데 칫.내용: 보조정리 : 본 문제 증명: 귀찮으면 결과만 보셈 결과 재밌잖아
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있긴한데 시간 오래걸리는건 어쩔 수 없겠죠? ㅜㅡ
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1.소외된 애들한테 별 관심 없음 2.자기가 애들한테 다가가지 않고 따라올 애들만...
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아무말도 못하겠네 응
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올해 라인업에 안계시죠???
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본인 입맛에는 4
비싼 참다랑어 대뱃살보다는 (너무 느끼함) 싼 눈다랑어가 맛있고 고오급 편백용...
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아쉽긴해~
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망했네
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예전엔 뭔 소릴 해도 뜌따아로 받아줬던거 같은데
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치킨먹기전 꿀팁(이건 꼭 보고 먹자 닭고기에 대한 팁) 1
우와 치킨을 더 맛있게 먹을수 있겠어요 ㄱㅅ
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선생들의 경우 소수인 부분도 존재하겠지만 대다수는 계속 그쪽에 근무하면서 정신연령이...
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뭐해야될지도 모르겠고 하고싶은것도없고
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닉네임 바꾸니까 컨셉도 이상하게 바꿨지..... 후회가 되는 밤이네요
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내일출근이라니 2
안돼이런건있을수없는일이야
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어흥
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많음? 그냥 갖다쓰는 게 아니라 지가 쓴척 ㅇㅇ ㅂㄹ 대중한텐 안유명한 강사 책...
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안녕하시긔 1
오르비를 알려주겠다
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그냥 맛있는거 3
대따 맛있는거 구분이 안되던뎅 둘다 맛있는거 아닌강
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!