수2 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://test.orbi.kr/00071825955
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
https://youtu.be/Rvsi_H73XvQ?feature=shared 개부럽네..
-
정갈한 풀이로 풀어서 계산실수 줄이기 1일차
-
저 해리포터 한번도 안봤음
-
라는것에 대해서 고찰을 해보았습니다
-
가톨릭관동대학교 의예과 25학번 신입생카페 개설 안내 0
의학과 25학번 신입생 카페 개설 안내 안녕하세요. 가톨릭관동대학교 의학과...
-
수특 풀어보고싶은데 수특 먼저 다 끝내고 기출 해도 되나요
-
슬데만 나와서 짜증... 지하감옥에서 어두컴컴하게 7년을 지내고 싶지 않다구우우우...
-
ㅇ
-
사실 탈릅하고 다시 복귀해서 활동해보려구요.. 하하 논란은 없었습니당
-
1. 초등영어는 기본 어휘 800개만 알고 있으면 어떤 시험(공무원,편입,수능)...
-
LG에서 돔구장 지으려고 부지까지 확보했는데 축구계 반대 + IMF를 얻어맞고...
-
자야지 8
너무피곤해
-
이거 언제 다 미냐
-
첫번째 사진에 나온 장소가 피규어가 정말 엄청 많습니다 사실 전 피규어 잘 몰랐는데...
-
흠 슬리데린을 바랬는데
-
마더텅 생윤 오개념 없겠져??? 작년꺼로 이미 있는디
-
3시건 30분 과외인데 4시간 달려버렷군
-
힘들다 10
집이랑 부대랑 완전히 반대성향의 극단적 사람들이랑 대화하다 보니 답답하네요
-
mbti 16
난 아무리봐도 엔프제 아님 인프제인데..
-
확신의 mbti 18
그래그래 너는 계획이 없구나
-
-
돈 벌러 감
-
모의고사에서는 계속 3 4진동했는데 수능날은 5등급을 받았어요수능 당일날 한문제에...
-
-
있을까요
-
"날개"
-
-
물개엠비티아이 13
밸런스맞는잉뿌삐-티
-
롤하실 분 8
이터널리턴이라두
-
자유 0
자유가 많은 현대인의 윤리관의 기반이 되는데, 이 경우 타락이 필연적임 자유라는건...
-
사문 생윤 둘 다 처음으로 개념 돌리는 중이고요 각각 1단원 정도씩 진도가...
-
추합 제발 7
-
있다면 무조건 입어야하나요?..
-
아직도 딮 안껴줌 왜 도대체 아직도 우승 근들갑에 지들만 있다고 생각하는건데
-
그건 아마 저일겁니다.. 학점교류 할래요
-
나를수험생시절로돌려보내줘
-
현실은 7호선..ㅠㅠ
-
어제 병나발 불어서 피곤한 관계로 오늘은 클라우드 반병마심 ㅋㅋㅋ 빨리 전출...
-
서울대에서 원하는 학과가 2개 여도 하나만 선택해야하는건가요 다른 학교로?정시...
-
대학시간표질문 8
시간표짤때 주2~3일 몰아서 짤려고하는데 그러면 불이익이 있나요?... 수업듣는게...
-
오늘 오후에 옴... 대범준쌤 사랑합니다 ♡♡
-
20대 중후반에 대학 가는 가까운 지인 고민이라 올려봄 과는 둘 다 컴공, 본가는...
-
학교에서 수능 만점자와 프로야구 드래프트 전체 1번이 같이 나오면 누가 더 화제일까요? 6
프로야구 드래프트 전체 1번 받을 정도면 야구에 꽤나 관심있는 사람이면 다들...
-
-
제마음대로 할수 있나요? ㅋㅋㅋ 정말 아무것도 모르겠내요 ㅠㅠㅠㅠ 18학점을 최대로...
-
누가 지우개 버리고갔는데 막 좋은 새로산 많이남은 지우개면 안가져가는데 ㅈㄴ...
-
건국대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [건국대 25][위인전에 대하여] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 건국대 선배가 오르비에 있는 예비건국대학생들을 돕기...
-
롤 못하겠다 1
짜증난다
-
ㅠㅠㅠㅠ
-
기숙사 테스트 ㅇㅈ 13
슬데 확정..... 4번 했는데 세 번 슬데네 허ㅓㅎ
궁금한 게 자작 아니면 먼가요
대학교재에 있는 거 아닐까요
Idea: f는 너무 빨리 증가한다. 즉, a_n이 수렴하고 f(a_n)이 발산하는 수열 a_n이 존재한다.
f’ > 0이므로 f는 증가하고, f가 증가하므로 f’도 증가한다. f’(0) = a라 할 때, x>0에서 f’(x) > a이므로 f(x) > ax이고, 따라서 f’(x) = f(f(x)) > af(x) > a^2x이며, 이에 따라 다시 f(x) > a^2/2*x이다. C = a^2/2라 두자.
f가 연속이므로 사잇값 정리와 Cx^2의 최댓값이 없다는 점에 의해, 실수 M > f(0)에 대해 항상 f(p) = M인 p>0이 있다. 임의의 M을 고정시키고, 수열 a_n을 다음과 같이 정의하자:
a_n = p + M/f(M) + 2M/f(2M)+ 4M/f(4M) + … + 2^(n-1)M/f(2^(n-1)M)
f(x) > Cx^2에서, 위 수열은 1/C*2^(n-1)의 합과의 비교판정에 의해 수렴한다.
한편, f(a_n) > M* 2^n 이다. f(p) = M에서 f(p+M/f(M)) > f(p) + M/f(M) * f’(p) = f(p) + M/f(M) * f(M) = 2*M이므로 n=1에서 성립하고, n=k에서 성립하면 f(a_(k+1)) = f(a_k+2^kM/f(2^kM)) > f(2^kM + 2^kM/f(2^kM))이고, 위와 같은 과정에 의해 이는 2^(k+1)M보다 크기 때문이다.
좀 돌아서 푼 것 같긴 한데, 보이는 것보다 어렵네요
사실 저 아이디어 한번쯤 써보고 싶었음
출처 및 풀이입니당
ㅇㅎ IMO 2번이군요
어려울 만 하네
이거 imo 아니에요
첫문단 막줄 a^2/2 * x^2에요
첫줄부터 이해가 살짝 안되는데 f가 연속함수인데 an이 수렴하고 f(an)이 발산할 수 있나요..?
안되니까 귀류법으로 모순이라는 뜻이었어요
이제 보니까 막줄을 너무 대충 적었네요
오타도 있고
f(a_(k+1))
= f(a_k+2^kM/f(2^kM)) (a_n의 정의)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f'(a_k) (f‘이 증가)
= f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(f(a_k)) (f에 대한 방정식)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(2^kM) (귀납법 조건 f(a_k) > 2^kM + f는 증가)
= f(a_k) + 2^kM
>2*2^kM = M * 2^(k+1) (귀납법 조건)
2^kM은 그냥 M*2^k 쓰기 귀찮았던 거에요
이해되었습니다! 저 수열의 일반항을 잡는 발상이 되게 천재적인 발상이네요..!
혹시 문제 출처가 어딘가요?
원래 풀이가 궁금해서
lim x->-inf f(f(x)) > 0 이지만 lim x->-inf f'(x) = 0 이므로 모순?
좀 더 자세한 풀이가 있어야 할 듯 합니다ㅠ
해당 조건이 참이라고 가정했을 때
모.실.x에 대해 f'>0로 f가 순증가함수, 이때 f>0이므로 lim x->-inf f(x)=C (C는 0이상 실수)인데, f(0)>0이기 때문에 lim x->-inf f(f(x))는 C값에 상관없이 무조건 양수, 하지만 수렴을 위해 lim x->-inf f'(x)=0이기 때문에 식이 성립하지 않는다
라고 봤습니다